Les probabilités et le tennis

Au tennis, un joueur a droit à deux services. S'il passe le premier, le jeu continue ; s'il est raté, il sert une seconde fois. Si ce deuxième service passe, le jeu continue. S'il rate à nouveau le service, on dit que le joueur a fait une « double faute » et le point est perdu.

On a estimé qu'un joueur donné réussit son premier service avec une probabilité de `0,6`  et son deuxième avec une probabilité de `0,95` .

1. Calculer la probabilité qu'il fasse une double faute.

2. Si ce joueur passe son premier service, il gagne le point avec une probabilité de `0,75` . S'il passe son deuxième service, il gagne le point avec une probabilité de `0,5` . Calculer sa probabilité de gagner le point.